[Programmers/파이썬]프로그래머스(Lv.3) 경주로 건설 문제풀이

문제 설명

건설회사의 설계사인 죠르디는 고객사로부터 자동차 경주로 건설에 필요한 견적을 의뢰받았습니다.
제공된 경주로 설계 도면에 따르면 경주로 부지는 N x N 크기의 정사각형 격자 형태이며 각 격자는 1 x 1 크기입니다.
설계 도면에는 각 격자의 칸은 0 또는 1 로 채워져 있으며, 0은 칸이 비어 있음을 1은 해당 칸이 벽으로 채워져 있음을 나타냅니다.
경주로의 출발점은 (0, 0) 칸(좌측 상단)이며, 도착점은 (N-1, N-1) 칸(우측 하단)입니다. 죠르디는 출발점인 (0, 0) 칸에서 출발한 자동차가 도착점인 (N-1, N-1) 칸까지 무사히 도달할 수 있게 중간에 끊기지 않도록 경주로를 건설해야 합니다.
경주로는 상, 하, 좌, 우로 인접한 두 빈 칸을 연결하여 건설할 수 있으며, 벽이 있는 칸에는 경주로를 건설할 수 없습니다.
이때, 인접한 두 빈 칸을 상하 또는 좌우로 연결한 경주로를 직선 도로 라고 합니다.
또한 두 직선 도로가 서로 직각으로 만나는 지점을 코너 라고 부릅니다.
건설 비용을 계산해 보니 직선 도로 하나를 만들 때는 100원이 소요되며, 코너를 하나 만들 때는 500원이 추가로 듭니다.
죠르디는 견적서 작성을 위해 경주로를 건설하는 데 필요한 최소 비용을 계산해야 합니다.

예를 들어, 아래 그림은 직선 도로 6개와 코너 4개로 구성된 임의의 경주로 예시이며, 건설 비용은 6 x 100 + 4 x 500 = 2600원 입니다.

또 다른 예로, 아래 그림은 직선 도로 4개와 코너 1개로 구성된 경주로이며, 건설 비용은 4 x 100 + 1 x 500 = 900원 입니다.

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도면의 상태(0은 비어 있음, 1은 벽)을 나타내는 2차원 배열 board가 매개변수로 주어질 때, 경주로를 건설하는데 필요한 최소 비용을 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

[제한사항]

• board는 2차원 정사각 배열로 배열의 크기는 3 이상 25 이하입니다.
• board 배열의 각 원소의 값은 0 또는 1 입니다.
  • 도면의 가장 왼쪽 상단 좌표는 (0, 0)이며, 가장 우측 하단 좌표는 (N-1, N-1) 입니다.
  • 원소의 값 0은 칸이 비어 있어 도로 연결이 가능함을 1은 칸이 벽으로 채워져 있어 도로 연결이 불가능함을 나타냅니다.
• board는 항상 출발점에서 도착점까지 경주로를 건설할 수 있는 형태로 주어집니다.
• 출발점과 도착점 칸의 원소의 값은 항상 0으로 주어집니다.

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입출력 예boardresult

[[0,0,0],[0,0,0],[0,0,0]]	900
[[0,0,0,0,0,0,0,1],[0,0,0,0,0,0,0,0],[0,0,0,0,0,1,0,0],[0,0,0,0,1,0,0,0],[0,0,0,1,0,0,0,1],[0,0,1,0,0,0,1,0],[0,1,0,0,0,1,0,0],[1,0,0,0,0,0,0,0]]	3800
[[0,0,1,0],[0,0,0,0],[0,1,0,1],[1,0,0,0]]	2100
[[0,0,0,0,0,0],[0,1,1,1,1,0],[0,0,1,0,0,0],[1,0,0,1,0,1],[0,1,0,0,0,1],[0,0,0,0,0,0]]	3200

입출력 예에 대한 설명

입출력 예 #1

본문의 예시와 같습니다.

입출력 예 #2

위와 같이 경주로를 건설하면 직선 도로 18개, 코너 4개로 총 3800원이 듭니다.

입출력 예 #3

위와 같이 경주로를 건설하면 직선 도로 6개, 코너 3개로 총 2100원이 듭니다.

입출력 예 #4

붉은색 경로와 같이 경주로를 건설하면 직선 도로 12개, 코너 4개로 총 3200원이 듭니다.
만약, 파란색 경로와 같이 경주로를 건설한다면 직선 도로 10개, 코너 5개로 총 3500원이 들며, 더 많은 비용이 듭니다.

 

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사고 흐름

1. 인접한 좌표로 이동해 거리를 계산하는 문제이므로 bfs 사용하자

 1-1. 가중치(100 또는 600)가 있어서 다익스트라도 생각했지만, 일단 bfs로 시도

2. 인접한 좌표를 방문하면서 코너를 돌았다는 것을 체크하기 위해서 방향 변수 추가

 2-1. 만약 방향이 직진이 아니라면 (d!=i) 600을 더하고 직진이면 100을 더한다

3. 하지만 76점만 나오고 다른 케이스들이 틀렸다. 결국 다른 코드 참고하여 작성

 

문제 핵심과 알고리즘

경로 탐색(그래프탐색)을 위한 bfs 응용 문제 (방향성을 더한..)

(처음 작성한 코드)

def solution(board):
    answer = 0
    answer = min(bfs(board,0), bfs(board,2))
    print(answer)
    return answer

def bfs(board, d) :
    q=[(0,0,d)]
    cost=[[1e9 for _ in i] for i in board]
    dx=[0,0,1,-1]
    dy=[1,-1,0,0]
    cost[0][0]=0
    
    while q:
        now=q.pop(0)    #현재 위치
        for i in range(4) :     #인접한 좌표들에 대해서
            nx=dx[i]+now[0]
            ny=dy[i]+now[1]
            if 0<=nx<len(board) and 0<=ny<len(board) and board[nx][ny]!=1 :
                if now[2]==i or now[2]==4 :
                    temp=cost[now[0]][now[1]]+100
                else :
                    temp=cost[now[0]][now[1]]+600
                
                if temp<cost[nx][ny]:
                    cost[nx][ny]=temp
                    q.append((nx,ny,i))
                        
        #print(cost)
    return cost[-1][-1]

자꾸 몇몇 케이스들이 틀렸고, 반례를 찾았지만 도저히 못하겠어서 정답 코드 참고

 

(정답 코드)

from collections import deque
def solution(board):
    N = len(board)
    directions = [(-1,0), (0,-1), (1,0), (0,1)] # 상좌하우
    
    def bfs(x,y,cost,d): 
        graph = [[0]*N for _ in range(N)]
        for a in range(N):
            for b in range(N):
                if board[a][b] == 1 : graph[a][b] = -1  # 벽을 -1로 설정
        q = deque()
        q.append((x,y,cost,d))
        while q:
            x,y,cost,idx = q.popleft()
            for i in range(len(directions)):
                nx = x + directions[i][0]
                ny = y + directions[i][1]
                
                if nx < 0 or nx >= N or ny < 0 or ny >= N : continue
                if graph[nx][ny] == -1 : continue

                if idx == i : newcost = cost + 100
                else : newcost = cost + 600
                
                if graph[nx][ny] == 0 or ((graph[nx][ny] != 0) and graph[nx][ny] > newcost):
                    q.append((nx,ny,newcost,i))
                    graph[nx][ny] = newcost
                    
                else : continue

        return graph[N-1][N-1]

    return min(bfs(0,0,0,2),bfs(0,0,0,3))

내 풀이와 전체적으로 비슷하다.. 하지만 가장 큰 차이점은 나는 cost 리스트에 가격을 넣었지만, 정답 코드에서는 큐에 cost를 넣었다. 그 이유는 나도 몰랐는데 아래 블로그에서 잘 설명해주었다. 

https://heyksw.tistory.com/m/6

[Python] 프로그래머스 / Level3 / 경주로 건설 (BFS, DP)

 

요약하자면 cost 리스트에서 값을 직접 변경해주면, cost 리스트 안의 값이 계속 변경될 수 있어서 그 가격을 유지하고자 큐에 cost를 넣었다. 너무 어렵다..

 

총평

처음에는 조금 어려운 bfs라고 생각만 했는데, 풀수록 어려웠다.. 여러 조건들을 따지는게 어려웠다. 

이런 문제는 어떻게 해결할 것인가? 

그냥 bfs을 응용한 많은 문제를 풀어보고 감을 잡는게,, 좋겠다.. 열심히 해야겠다