[Programmers/파이썬]프로그래머스(Lv.2) 양궁 대회 문제풀이

문제 설명

카카오배 양궁대회가 열렸습니다.
라이언은 저번 카카오배 양궁대회 우승자이고 이번 대회에도 결승전까지 올라왔습니다. 결승전 상대는 어피치입니다.
카카오배 양궁대회 운영위원회는 한 선수의 연속 우승보다는 다양한 선수들이 양궁대회에서 우승하기를 원합니다. 따라서, 양궁대회 운영위원회는 결승전 규칙을 전 대회 우승자인 라이언에게 불리하게 다음과 같이 정했습니다.

1. 어피치가 화살 n발을 다 쏜 후에 라이언이 화살 n발을 쏩니다.
2. 점수를 계산합니다.
   1. 과녁판은 아래 사진처럼 생겼으며 가장 작은 원의 과녁 점수는 10점이고 가장 큰 원의 바깥쪽은 과녁 점수가 0점입니다. 

      

   2. 만약, k(k는 1~10사이의 자연수)점을 어피치가 a발을 맞혔고 라이언이 b발을 맞혔을 경우 더 많은 화살을 k점에 맞힌 선수가 k 점을 가져갑니다. 단, a = b일 경우는 어피치가 k점을 가져갑니다. k점을 여러 발 맞혀도 k점 보다 많은 점수를 가져가는 게 아니고 k점만 가져가는 것을 유의하세요. 또한 a = b = 0 인 경우, 즉, 라이언과 어피치 모두 k점에 단 하나의 화살도 맞히지 못한 경우는 어느 누구도 k점을 가져가지 않습니다.
      • 예를 들어, 어피치가 10점을 2발 맞혔고 라이언도 10점을 2발 맞혔을 경우 어피치가 10점을 가져갑니다.
      • 다른 예로, 어피치가 10점을 0발 맞혔고 라이언이 10점을 2발 맞혔을 경우 라이언이 10점을 가져갑니다.
   3. 모든 과녁 점수에 대하여 각 선수의 최종 점수를 계산합니다.
3. 최종 점수가 더 높은 선수를 우승자로 결정합니다. 단, 최종 점수가 같을 경우 어피치를 우승자로 결정합니다.

현재 상황은 어피치가 화살 n발을 다 쏜 후이고 라이언이 화살을 쏠 차례입니다.
라이언은 어피치를 가장 큰 점수 차이로 이기기 위해서 n발의 화살을 어떤 과녁 점수에 맞혀야 하는지를 구하려고 합니다.

화살의 개수를 담은 자연수 n, 어피치가 맞힌 과녁 점수의 개수를 10점부터 0점까지 순서대로 담은 정수 배열 info가 매개변수로 주어집니다. 이때, 라이언이 가장 큰 점수 차이로 우승하기 위해 n발의 화살을 어떤 과녁 점수에 맞혀야 하는지를 10점부터 0점까지 순서대로 정수 배열에 담아 return 하도록 solution 함수를 완성해 주세요. 만약, 라이언이 우승할 수 없는 경우(무조건 지거나 비기는 경우)는 [-1]을 return 해주세요.

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제한사항

• 1 ≤ n ≤ 10
• info의 길이 = 11
  • 0 ≤ info의 원소 ≤ n
  • info의 원소 총합 = n
  • info의 i번째 원소는 과녁의 10 - i 점을 맞힌 화살 개수입니다. ( i는 0~10 사이의 정수입니다.)
• 라이언이 우승할 방법이 있는 경우, return 할 정수 배열의 길이는 11입니다.
  • 0 ≤ return할 정수 배열의 원소 ≤ n
  • return할 정수 배열의 원소 총합 = n (꼭 n발을 다 쏴야 합니다.)
  • return할 정수 배열의 i번째 원소는 과녁의 10 - i 점을 맞힌 화살 개수입니다. ( i는 0~10 사이의 정수입니다.)
  • 라이언이 가장 큰 점수 차이로 우승할 수 있는 방법이 여러 가지 일 경우, 가장 낮은 점수를 더 많이 맞힌 경우를 return 해주세요.
    • 가장 낮은 점수를 맞힌 개수가 같을 경우 계속해서 그다음으로 낮은 점수를 더 많이 맞힌 경우를 return 해주세요.
    • 예를 들어, [2,3,1,0,0,0,0,1,3,0,0]과 [2,1,0,2,0,0,0,2,3,0,0]를 비교하면 [2,1,0,2,0,0,0,2,3,0,0]를 return 해야 합니다.
    • 다른 예로, [0,0,2,3,4,1,0,0,0,0,0]과 [9,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0]를 비교하면[9,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0]를 return 해야 합니다.
• 라이언이 우승할 방법이 없는 경우, return 할 정수 배열의 길이는 1입니다.
  • 라이언이 어떻게 화살을 쏘든 라이언의 점수가 어피치의 점수보다 낮거나 같으면 [-1]을 return 해야 합니다.

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입출력 예

ninforesult

5	[2,1,1,1,0,0,0,0,0,0,0]	[0,2,2,0,1,0,0,0,0,0,0]
1	[1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0]	[-1]
9	[0,0,1,2,0,1,1,1,1,1,1]	[1,1,2,0,1,2,2,0,0,0,0]
10	[0,0,0,0,0,0,0,0,3,4,3]	[1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,2]

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입출력 예 설명

입출력 예 #1

어피치와 라이언이 아래와 같이 화살을 맞힐 경우,

과녁 점수어피치가 맞힌 화살 개수라이언이 맞힌 화살 개수결과

10	2	3	라이언이 10점 획득
9	1	2	라이언이 9점 획득
8	1	0	어피치가 8점 획득
7	1	0	어피치가 7점 획득
6	0	0
5	0	0
4	0	0
3	0	0
2	0	0
1	0	0
0	0	0

어피치의 최종 점수는 15점, 라이언의 최종 점수는 19점입니다. 4점 차이로 라이언이 우승합니다.

하지만, 라이언이 아래와 같이 화살을 맞힐 경우 더 큰 점수 차로 우승할 수 있습니다.

과녁 점수어피치가 맞힌 화살 개수라이언이 맞힌 화살 개수결과

10	2	0	어피치가 10점 획득
9	1	2	라이언이 9점 획득
8	1	2	라이언이 8점 획득
7	1	0	어피치가 7점 획득
6	0	1	라이언이 6점 획득
5	0	0
4	0	0
3	0	0
2	0	0
1	0	0
0	0	0

어피치의 최종 점수는 17점, 라이언의 최종 점수는 23점입니다. 6점 차이로 라이언이 우승합니다.

따라서 [0,2,2,0,1,0,0,0,0,0,0]을 return 해야 합니다.

입출력 예 #2

라이언이 10점을 맞혀도 어피치가 10점을 가져가게 됩니다.
따라서, 라이언은 우승할 수 없기 때문에 [-1]을 return 해야 합니다.

입출력 예 #3

어피치와 라이언이 아래와 같이 화살을 맞힐 경우,

과녁 점수어피치가 맞힌 화살 개수라이언이 맞힌 화살 개수결과

10	0	1	라이언이 10점 획득
9	0	1	라이언이 9점 획득
8	1	2	라이언이 8점 획득
7	2	3	라이언이 7점 획득
6	0	0
5	1	2	라이언이 5점 획득
4	1	0	어피치가 4점 획득
3	1	0	어피치가 3점 획득
2	1	0	어피치가 2점 획득
1	1	0	어피치가 1점 획득
0	1	0	어피치가 0점 획득

어피치의 최종 점수는 10점, 라이언의 최종 점수는 39점입니다. 29점 차이로 라이언이 우승합니다.

하지만 라이언이 아래와 같이 화살을 맞힐 경우,

과녁 점수어피치가 맞힌 화살 개수라이언이 맞힌 화살 개수결과

10	0	1	라이언이 10점 획득
9	0	1	라이언이 9점 획득
8	1	2	라이언이 8점 획득
7	2	0	어피치가 7점 획득
6	0	1	라이언이 6점 획득
5	1	2	라이언이 5점 획득
4	1	2	라이언이 4점 획득
3	1	0	어피치가 3점 획득
2	1	0	어피치가 2점 획득
1	1	0	어피치가 1점 획득
0	1	0	어피치가 0점 획득

어피치의 최종 점수는 13점, 라이언의 최종 점수는 42점입니다. 이 경우도 29점 차이로 라이언이 우승합니다.
하지만, 첫 번째 경우와 두 번째 경우를 비교했을 때, 두 번째 경우가 두 경우 중 가장 낮은 점수인 4점을 더 많이 맞혔기 때문에 [1,1,2,3,0,2,0,0,0,0,0]이 아닌 [1,1,2,0,1,2,2,0,0,0,0]을 return 해야 합니다.

입출력 예 #4

가장 큰 점수 차이로 이기는 경우 중에서 가장 낮은 점수를 가장 많이 맞힌, 10~3점을 한 발씩 맞히고 나머지 두 발을 0점에 맞히는 경우인 [1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,2]를 return 해야 합니다.

 

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사고흐름

1. n의 길이와 info 배열의 크기가 크지 않아 모든 경우의 수를 다 탐색하는 완전 탐색 알고리즘 생각

2. 처음에는 규칙성을 찾고 문제를 풀었으나, 오답이 많았고 다른 방법을 생각함

3. 중복조합 사용의 힌트를 얻고 문제를 풀었음

 3-1. 중복조합으로 lion이 n번 화살을 쏘는 모든 경우의 수를 만들었음

 3-2. 각 경우의 수를 돌면서 lion의 점수 리스트를 만들었고, info와 비교해 apeach와 lion의 점수차이를 구했다. 

 

문제 핵심과 알고리즘

가능한 모든 경우의 수를 완전 탐색하는 문제

(나는 중복조합으로 모든 경우의 수를 탐색했고, dfs를 통해서도 가능)

from itertools import combinations_with_replacement

def solution(n, info):
    answer = [-1]
    maxval= 0
    combi = list(combinations_with_replacement(range(0, 11), n))

    for c in combi:
        lion_list = [0 for i in range(len(info))]
        apeach, lion = 0, 0

        for i in c:
            lion_list[10 - i] += 1

        for i in range(11) :
            if info[i]!=0 and info[i]==lion_list[i] :
                apeach+=10-i
            elif info[i]>lion_list[i] :
                apeach+=10-i
            elif info[i]<lion_list[i] :
                lion+=10-i

        if lion-apeach>maxval :
            answer=lion_list
            maxval=lion-apeach

    print(answer)
    return answer

문제 풀면서 헤맸던 부분

1. 중복조합

  처음에는 중복조합같은 수학적 계산이 필요없을거라고 단정하고 풀었다. 시간이 오래걸렸고, 중복조합을 사용했다는 힌트를 받고 중복 조합을 통해 쉽게 풀었다. 

=> from itertools import combinations_with_replacement로 중복조합 사용!

 

다른 풀이 참고하며 배운 점

def solution(n, info):
    global answer, result

    def score(ryan):
        s = 0
        for i in range(11):
            if ryan[i] == info[i] == 0:
                continue
            if ryan[i] > info[i]:
                s += 10 - i
            else:
                s -= 10 - i
        return s

    def dfs(idx, left, ryan):
        global answer, result
        if idx == -1 and left:
            return
        if left == 0:
            s = score(ryan)
            if result < s:
                answer = ryan[:]
                result = s
            return
        for i in range(left, -1, -1):
            ryan[idx] = i
            dfs(idx-1, left-i, ryan)
            ryan[idx] = 0

    answer = [0 for _ in range(11)]
    result = 0
    dfs(10, n, [0 for _ in range(11)])
    return answer if result != 0 else [-1]

이 풀이는 dfs를 활용한 문제다. 내일 dfs를 활용해 꼭 다시 풀어봐야겠다. 

 

총평

문제를 읽고 입력 데이터 크기를 보고 완전 탐색 문제인 것을 알고 dfs 를 먼저 떠올렸다. 하지만 dfs를 쓰기 싫어서 (연습이 급하게 필요하다) 다른 방법들을 생각하다 조금 잘못된 방향으로 간 것 같다. 

꼭 완전 탐색하는 방법에 dfs나 bfs만 있다고 생각하지 말고 구글링을 적극 활용해 적절한 모듈을 찾고 빨리 풀어내자.