[백준/파이썬] 9095번<1,2,3 더하기> 문제 풀이

문제

정수 4를 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법은 총 7가지가 있다. 합을 나타낼 때는 수를 1개 이상 사용해야 한다.

• 1+1+1+1
• 1+1+2
• 1+2+1
• 2+1+1
• 2+2
• 1+3
• 3+1

정수 n이 주어졌을 때, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 정수 n이 주어진다. n은 양수이며 11보다 작다.

출력

각 테스트 케이스마다, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 출력한다.

예제 입력 1 복사

3
4
7
10

예제 출력 1 복사

7
44
274

 

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사고 흐름

만약 dp라는게 익숙하지 않았다면 dp문제인지 몰랐을 것 같은데 그래도 dp 유형의 문제라는 걸 알아서 dp로 바로 풀 수 있었다.

-> 점화식을 세워 미리 필요한 정보를 저장한다. 

-> 규칙을 찾아 일반화하는게 중요하다!

문제 핵심과 알고리즘

규칙성을 찾아 점화식 만들기

n=int(input())
dp=[0 for _ in range(11)]
dp[1]=1
dp[2]=2
dp[3]=4

for i in range(4, 11) :
    dp[i]=dp[i-3]+dp[i-2]+dp[i-1]

for i in range(n) :
    s=int(input())
    print(dp[s])

 

다른 풀이 참고하며 배운 점

다들 비슷한 풀이로 풀었다.